PC液晶モニター、CRTモニターは2003年10月に施行されたパソコンリサイクル法の対象となっています。そのため、自治体がゴミとしてこれらを回収することはありません。
一般的に、古いPCを新しいPCに買い替えるなら、購入する家電量販店やPC専門店で処分してもらえないか相談してみましょう。その場合、リサイクル料金がかかる場合があります。
その他、不用品回収業者に依頼する方法もあります。たとえば自宅に引き取りに来てもらって液晶モニターの回収が無料、CRTモニターの回収が1000円などです。業者によって回収費用が異なります。運送会社に連絡して送料負担で送ると、無料で引き取るという業者もあります。不用品回収業者がご自宅から近いなら、直接持ち込むこともできるでしょう。費用の面、処分の手間などを考慮して、比較検討しましょう。
参考サイト
パソコンのモニターが不用になり処分の方法を教えてください。 液晶モニターではな... - Yahoo!知恵袋
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1397207668
パソコンリサイクル法とは 〔PCリサイクル法〕 - 意味/解説/説明/定義 ： IT用語辞典
http://e-words.jp/w/E38391E382BDE382B3E383B3E383AAE382B5E382A4E382AFE383ABE6B395.html
