植木鉢やプランターが何の素材でできているかによって、処分の方法が異なります。
自治体によっても分別が異なりますので、前もって確認が必要です。横浜市の場合、素焼きや陶器製の植木鉢は燃えないごみで、プラスチック製の植木鉢やプランターは燃やすごみとして出すことになっています。いずれも50cm以上のものは粗大ごみとなります。地域によって陶器製のものが埋め立てごみとなったり、違いがありますので確認しましょう。
大量で処分に困るような場合は、お住まいの地域の処理施設に確認して、直接持ち込むことができます。場所が分からない場合は、お住まいの自治体に問い合わせてみましょう。
民間の不用品回収業者や便利屋さんなどに相談してみる方法もあります。
※土の捨て方に関しては、「土や培養土の捨て方は?」をご覧ください。
参考サイト
横浜市ごみ分別辞典「MIctionary(ミクショナリー)」 | 植木鉢検索
http://cgi.city.yokohama.jp/shigen/bunbetsu/search.html?txt=%90A%96%D8%94%AB&lang=ja
横浜市ごみ分別辞典「MIctionary(ミクショナリー)」 | プランター検索
http://cgi.city.yokohama.jp/shigen/bunbetsu/search.html?txt=%83v%83%89%83%93%83%5E%81%5B&lang=ja
陶器の植木鉢の処分方法 | リサイクルのQ&A【OKWave】
http://okwave.jp/qa/q6816177.html