保冷剤は外装フィルムも中身のジェルも燃やすゴミの扱いになる自治体が多いようです。つまり、そのまま「燃やすゴミ」の袋に入れて収集日に出すだけで良いということになります。ただ、稀に「不燃ゴミ」として収集している自治体もありますので、注意が必要です。また、５０㎝以上などの大きい保冷剤は「粗大ゴミ」になったりします（例えば横浜市）ので、お住まいの自治体に確認してください。
中身のジェルは小さな子供が食べてしまうと危険ですので、放置しないようにしましょう。外装フィルムを破いて中身のジェルだけ流しに捨てると、中で水分を吸収して配管が詰まってしまう危険性があります。破らず、そのまま「燃やすゴミ」（「不燃ゴミ」扱いの自治体なら「不燃ゴミ」）に出すようにしましょう。
参考サイト
いらなくなった保冷剤の処分方法 | nanapi [ナナピ]
http://nanapi.jp/72772/
【動画】保冷剤の捨て方。横浜市のごみの分別方法を詳しく解説しています。 | 横浜市の粗大ごみや事業ごみの捨て方を動画で説明 | 組合日記
http://yokohama-ippai.or.jp/blog/?p=650
