少量ならば枝木を40〜50㎝に切って、持ちやすい大きさの束(幅30㎝以下)にして燃やすゴミの日に出すことができます。お住まいの市区町村によって収集方法が異なることがありますので確認してみましょう。
枝木の量が多い場合は、一般の収集の日に出すのは近所迷惑になりますし、回収してもらえません。市の処理施設へ直接持ち込むことになります。前もって電話などで確認し、トラックなどで自力で運ぶことになります。
人手が足りず、自分で運べない場合は業者に依頼して、有料で引き取ってもらう方法があります。産業廃棄物回収業者や造園屋さん、そして回収を請け負ってくれる便利屋さんなどです。業者によって値段が違いますので、前もって検討されると良いでしょう。
参考サイト
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q129293532
http://nanapi.jp/44432/