古いPCは新しいPCに買い替える時に引き取ってもらえます。家電量販店で相談してみましょう。買い替えないなら、リサイクルショップに販売する方法もあります。
いずれもこの場合、データの削除が必要になります。
PC専門店で引き取ってもらうなら、データ削除をしてもらえるので安心して手放せます。しかし、買取価格がつかないものは引き取ってもらえない場合があるので注意が必要です。
地方自治体でPCのリサイクルを行っている場合もあります。無料でPCを引き取ってもらえることもあるので、市役所のホームページを確認してみましょう。
処分したいけれど個人情報の漏洩が心配、という場合はHDDを抜き取っておくだけで大丈夫です。HDDを壊す方法もありますが、中古PCのパーツを扱っているお店に持ち込むと、データの削除をしてもらえますし、場合によっては有料で引き取ってもらえます。
参考サイト
http://allabout.co.jp/gm/gc/375097/4/
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1236162792